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函数极限的六种形式：无穷大型、无穷小型 、有界型 、趋于常数型、零型和无限趋于零型 。
1 、无穷大型 ，在函数极限的研究中 ，无穷大型是最常见的一种形式 。当自变量趋于某一特定值时，函数的值趋于正无穷或负无穷。比如 ，当自变量趋于零时 ，函数的值无限逼近正无穷或负无穷 。
2 、无穷小型，与无穷大型相对应的是无穷小型 。当自变量趋于某一特定值时 ，函数的值无限逼近于零。比如 ，当自变量趋于正无穷或负无穷时，函数的值无限逼近于零 。这种情况下，我们可以用符号0来表示函数的极限 。
3、有界型 ，有界型是函数极限中的一种特殊情况。当自变量趋于某一特定值时 ，函数的值保持在某一范围内，不会无限逼近于无穷大或无穷小 。这种情况下 ，我们可以说函数的极限是有界的 。
4 、趋于常数型 ，当自变量趋于某一特定值时，函数的值趋于一个常数。这种情况下 ，我们可以用符号c来表示函数的极限。常数c可以是实数 ，也可以是复数 。
5 、零型，零型是函数极限中的一种特殊情况 。当自变量趋于某一特定值时 ，函数的值无限逼近于零。
6、无限趋于零型 ，无限趋近于零的数不是一个数，它只是一种趋势 ，我们通常用来表达这个是无限小 ，并不代表他是一个数 。
函数的重要性：
1 、提高代码的复用性 。函数可以封装一段逻辑，以便在不同的地方调用，避免重复的代码 ，减少代码量。
2 、提高代码的可读性 。函数可以让代码结构更加清晰 ，把相似的逻辑放在一起 。同时，在函数级别 ，可以使用有意义的名称来描述函数的功能 ，让代码更加易于理解。
3、提高代码的可维护性 。函数可以方便地进行维护和修改 。如果程序有多处调用同一个函数，一旦需要修改函数行为 ，只需要修改一个函数即可 ，其他调用该函数的代码不会受到影响。
4、提高代码的可扩展性 。函数可以像积木一样，随时添加 、删除或修改 ，扩展代码功能时 ，更加容易保证代码的稳定性和兼容性 。
极限公式：
1 、e^x-1～x (x→0)?
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3 、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4 、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x?(x→0)
6 、tanx~x?(x→0)
7 、arcsinx~x?(x→0)
8、arctanx~x?(x→0)
9 、1-cosx~1/2x^2?(x→0)
10 、a^x-1~xlna?(x→0)
11、e^x-1~x?(x→0)
12 、ln(1+x)~x?(x→0)
13 、(1+Bx)^a-1~aBx?(x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx?(x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
求极限基本方法有：
1 、分式中，分子分母同除以最高次 ，化无穷大为无穷小计算 ，无穷小直接以0代入。
2 、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大 ，或无穷小比无穷小 ，分子分母还必须是连续可导函数 。
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