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1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根
1.当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中）
2.当b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
来求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法 ” 、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种） ”和“十字相乘法 ” 。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x＝y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
1 、看是否可以直接开方解；
2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中 ，先考虑提公因式法 ，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；
3 、使用公式法求解；
4 、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程 ，但是有时候解题太麻烦）。
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